Optymalny wiek przejścia na emeryturę, jeśli przeżyjesz 100 lat

Jaki jest optymalny moment przejścia na emeryturę jeśli wiesz,
że przeżyjesz 100 lat?

Emerytura obliczana jest jako iloraz podstawy
obliczenia emerytury P i średniego dalszego trwania życia S:

P/S

Podstawa obliczenia emerytury P jest zależna od ilości środków
zgromadzonych na koncie w ZUS, np. P=100 tys. PLN.

Optymalny moment przejścia na emeryturę to taki, który sprawi,
że dostaniemy sumarycznie najwięcej pieniędzy z ZUSu, bez przepracowania ani godziny więcej. Czyli, mamy zgromadzone P środków na koncie w ZUS i przechodzimy na emeryturę w wieku X.

Do wyliczenia emerytury, ZUS wykorzystuje średnie dalsze trwanie życia
w momencie przejścia na emeryturę S(X). Im bardziej przebijemy oczekiwania ZUSu tym większa będzie suma świadczeń jakie uzyskamy.
W obliczeniach pomijam inflację, gdyż emerytury i środki na koncie są waloryzowane. Suma świadczeń jakie otrzymamy to:

P / S(X) * (100 — X)

Do obliczeń średniego dalszego trwania życia wykorzystywane są tablice z GUSu. Ja wykorzystałem tablicę z 2019 z założeniem, że nie ulegnie ona zmianie. Poniżej widać wykres wielokrotności podstawy obliczenia emerytury otrzymanej w trakcie życia od ZUSu w zależności od wieku przejścia na emeryturę.

Dla mężczyzn najlepiej przejść na emeryturę w wieku 84 lat,
pod warunkiem że przeżyje się 100 lat. Emeryt w trakcie swojego życia otrzyma wtedy 2.67 razy więcej pieniędzy z emerytury niż jego podstawa obliczenia emerytury.

Dla kobiet najlepiej przejść na emeryturę w wieku 85 lat,
pod warunkiem że przeżyje się 100 lat. Emerytka w trakcie swojego życia otrzyma wtedy 2.28 razy więcej pieniędzy z emerytury niż jej podstawa obliczenia emerytury.

Taka sytuacja ma miejsce, gdy ZUS myśli, że przeżyjesz jeszcze tylko 6 lat, a ty przeżyjesz 15. Jeśli twoja podstawa obliczenia emerytury wynosiłaby 100 tys. PLN, w trakcie swojego życia otrzymałbyś wtedy 267 tys. PLN.

Źródła:
https://www.zus.pl/swiadczenia/emerytury/emerytura-dla-osob-urodzonych-po-31-grudnia-1948/sposob-wyliczenia-emerytury
https://stat.gov.pl/obszary-tematyczne/ludnosc/trwanie-zycia/trwanie-zycia-tablice,1,1.html